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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】對一個矩形ABCD給出如下定義:在同一平面內,如果上存在一點,使得這點到矩形ABCD的四個頂點的距離相等,那么稱矩形ABCD的“隨從矩形”如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線lx軸于點M,的半徑為4,矩形ABCD沿直線運動在直線l,軸,當矩形ABCD的“隨從矩形”時,點A的坐標為______

【答案】)或(

【解析】

設直線lE、根據的“隨從矩形”的定義可知,當矩形ABCD的對角線的交點KEF重合時,四邊形ABCD的“隨從矩形”,利用平移的性質解決問題即可;

設直線ly軸于N,則,

,

,

,

設直線lE軸于G

,,

,,

,同法可得

連接ACBDK,易證是邊長為2的等邊三角形,易知點K向上平移個單位,再向右平移1個單位得到點A

根據的“隨從矩形”的定義可知,當矩形ABCD的對角線的交點KEF重合時,四邊形ABCD的“隨從矩形”,

,,

時,四邊形ABCD的“隨從矩形”.

故答案為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明騎單車上學,當他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經過的某書店,買到書后繼續去學校.以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖.

根據圖中提供的信息回答下列問題:

(1)小明家到學校的路程是多少米?

(2)在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少米/分?

(3)小明在書店停留了多少分鐘?

(4)本次上學途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD是一個長方形,將AD沿某一直線AFF為折痕與CD邊的交點)折疊,使點D落在BC邊上的某一點E處,請用沒有刻度的直尺與圓規找出點E與折痕AF,并在折痕AF上找一點P滿足BPEP最。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】綜合探究

問題情境:

我們在第十一章《三角形》中學習了三角形的邊與角的性質,在第十二章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質和判定.在一些探究題中經常用以上知識轉化角和邊,進而解決問題.

問題初探:

如圖1,在ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D為直線AB上的一個動點(DA,B不重合),連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE,連接BE.

1)當點D在線段AB上時,ADBE的數量關系是 ;位置關系是 ABBD,BE三條線段之間的關系是 .

類比再探:

2)如圖2,當點D運動到AB的延長線上時,ADBE還存在(1)中的位置關系嗎?若存在,請說明理由.同時探索AB,BD,BE三條線段之間的數量關系,并說明理由.

能力提升:

3)如圖3,當點D運動到BA的延長線上時,若AB=7,AD=2,則AE= .

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題發現

在等腰三角形ABC中,,分別以ABAC為斜邊,向的外側作等腰直角三角形,如圖1所示,其中于點F,于點G,MBC的中點,連接MDME

填空:線段AF,AG,AB之間的數量關系是______

線段MD,ME之間的數量關系是______

拓展探究

在任意三角形ABC中,分別以ABAC為斜邊向的外側作等腰直角三角形,如圖2所示,MBC的中點,連接MDME,則MDME具有怎樣的數量關系和位置關系?并說明理由;

解決問題

在任意三角形ABC中,分別以ABAC為斜邊,向的內側作等腰直角三角形,如圖3所示,MBC的中點,連接MDME,若,請直接寫出線段DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系,,

1)作出關于直線對稱的圖形并寫出各頂點的坐標;

2)將向左平移2個單位,作出平移后的,并寫出各頂點的坐標;

3)觀察,它們是否關于某直線對稱?若是,請指出對稱軸,并求的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是∠AOB內任意一點,OP=6cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,PMN周長的最小值是6cm,則∠AOB的度數是( )

A.25°B.30°

C.60°D.45°

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】觀察下表中的每一組值:

名稱組別

名稱組別

1

3

5

2

5

3

7

4

8

1)根據表中前四組、值的變化規律,第5組中 ;第組中 ; .

2)試證明以表中每組、、為邊的三角形都是直角三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】作圖題:

1)為進一步打造宜居北京,某區擬在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉,要求音樂噴泉 到廣場的兩個入口 的距離相等,且到廣場管理處 的距離等于 之間距離的一半,, 的位置如圖所示.請在答題卷的原圖上利用尺規作圖作出音樂噴泉 的位置.(要求:不寫已知、求作、作法和結論,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)

2)如圖,兩條公路 相交于 點,在 的內部有工廠 ,現要修建一個貨站 ,使貨站 到兩條公路 , 的距離相等,且到兩工廠 的距離相等,用尺規作出貨站 的位置.(要求:不寫作法,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)

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