【題目】如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E = 140，求∠BFD的度數.
【答案】110°
【解析】試題分析：過點E作EG∥AB，根據平行線的性質可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，根據角的計算以及角平分線的定義可得∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，再依據四邊形內角和為360°結合角的計算即可得出結論．
試題解析：解：過點E作EG∥AB，如圖所示：
∴∠ABE+∠BEG=180°．∵AB∥CD，EG∥AB，∴CD∥EG，∴∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．
又∵∠BED=140°，∴∠ABE+∠CDE=220°．
∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，∵四邊形的BFDE的內角和為360°，∴∠BFD=110°．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交CD，AB于E，F．
（1）作∠BCD的角平分線CF（尺規作圖，保留痕跡，不寫作法）
（2）求證：AE=CF
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】三角形三個內角的度數分別是（x+y）°，（x-y）°，x°，且x＞y＞0，則該三角形有一個內角為（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個n邊形減去一個角后，其余（n-1）個角的和是1150°，則減去的這個內角的度數與n的值分別為（ ）
A. 70°，7
B. 110°，7
C. 110°，9
D. 70°，9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下圖提供的信息，甲的圓心角為1200，乙的圓心角為600，丙占30％，丁占20％。
（1）畫出條形統計圖。
（2）如果整個圓代表540人，另求出甲、乙、丙、丁所代表的人數。
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