【題目】為了解學生課余活動情況，某班對參加A組：繪畫；B組：書法；C組：舞蹈；D組：樂器；這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供信息，解答下面的問題：
(1)此次共調查了多少名同學?
(2)將條形統計圖補充完整，
(3)計算扇形統計圖中書法部分的圓心角的度數；
(4)已知在此次調查中，參加D組的5名學生中有3名女生和2名男生，要從這5名學生中隨機抽取2名學生參加市舉辦的音樂賽，用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的2名學生恰好是1男1女的概率。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，P為△ABC所在平面上一點，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，則點P叫作△ABC的費馬點．
(1)如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC＝60°.
①求證： △ABP∽△BCP；
②若PA＝3，PC＝4，求PB的長；
(2)如圖②，已知銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于點P，連接AP.
①求∠CPD的度數；
②求證：點P為△ABC的費馬點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．
（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？
（2）汽車B的速度是多少？
（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．
（4）2小時后，兩車相距多少千米？
（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為
的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA．
（1）求證：EF為半圓O的切線；
（2）若DA=DF=
，求陰影區域的面積．（結果保留根號和π）
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【題目】計算：（1）分解因式：m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）；
（2）解不等式組
，并把解集在數軸上表示出來；
（3）先化簡，再求解， 
，其中x＝
﹣2.
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【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）
（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：
A型車 | B型車 | |
進貨價格（元） | 1100 | 1400 |
銷售價格（元） | 今年的銷售價格 | 2000 |
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【題目】小明研究二次函數
（
為常數）性質時有如下結論：①該二次函數圖象的頂點始終在平行于x軸的直線上；②該二次函數圖象的頂點與x軸的兩個交點構成等腰直角三角形；③當
時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為
；④點
與點
在函數圖象上，若
，
，則
.其中正確結論的個數為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知：
為直線 
上的一點，以為觀察中心，射線
表示正北方向，
表示正東方向（即
），射線
，射線
的方向如各圖所示．
（1）如圖1所示，當 
時：
①若
，則射線的方向是 ．
② 
與
的關系為 ，
③ 
與
的關系為 ．
（2）若將射線，射線繞點旋轉至圖
的位置，另一條射線
恰好平分
，旋轉中始終保持．
①若
，則
度 .
②若
，則
（用含 
的代數式表示）．
（3）若將射線，射線繞點旋轉至圖
的位置，射線仍然平分，旋轉中始終保持，則與
之間存在怎樣的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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