Question

【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．

（4）2小時后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？

Answer 1

【答案】（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關系；（2）1.5千米/分；（3）s2=t；（4）30千米；（5）132分鐘.

【解析】試題分析：（1）直接根據函數圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關系；
（2）由L1上60分鐘處點的坐標可知路程和時間，從而求得速度；
（3）先分別設出函數，利用函數圖象上的已知點，使用待定系數法可求得函數解析式；
（4）結合（3）中函數圖象求得時s的值，做差即可求解；
（5）求出函數圖象的交點坐標即可求解．

試題解析：（1）函數圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關系；

（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；

（3）設L1為 把點（0，330），（60，240）代入得

所以

設L2為 把點（60，60）代入得

所以

（4）當時，

330﹣150﹣120=60（千米）；

所以2小時后，兩車相距60千米；

（5）當時，

解得

即行駛132分鐘，A、B兩車相遇．