【題目】已知數軸上兩點
、
對應的數分別為-1、3，點
為數軸上一動點，其對應的數為
.
（1）若點到點、點的距離相等，則點對應的數為 ；
（2）利用數軸探究：找出滿足
的的所有值是 ；
（3）當點以每秒6個單位長的速度從0點向右運動時，點以每秒6個單位長的速度向右運動，點以每秒鐘5個單位長的速度向右運動，問它們同時出發，幾秒后點到點、點的距離相等？
【答案】（1）1（2）-2或4（3）2秒或4秒
【解析】
（1）由點P到點A、點B的距離相等得點P是線段AB的中點，可確定點P對應的數；
（2）
和
分別表示P點到數軸上表示3和-1的點的距離,所以
表示P點到數軸表示3和-1的點的距離之和為6，即表示P點到A、B兩點的距離之和為6，分P點在A點左側和P點在B點右側討論計算.
解：（1）∵點
到點
、點
的距離相等，
∴P點只能在A、B之間，
∴PA=PB=
AB=×4=2
∴P點對應的數為1.
（2）表示P點到數軸表示3和-1的點的距離之和為6，即表示P點到A、B兩點的距離之和為6
①當P在A點左側時，PA+PB=6，即PA+PA+4=6，
∴PA=1，∴x==-2；
②當P在B點右側時，PA+PB=6，即PB+4+PB=6，
∴PB=1，∴x=4
③當P點A、B之間時，x不存在.
∴x的值為-2或4.
（3）設t秒后點到點、點的距離相等，
當P點在B左側時 5t+3-6t=1, ∴t=2
當P點在B右側時6t-(5t+3)=1，∴t=4
所以它們出發2秒或4秒后P到A、B點的距離相等.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF.
(1)求證:AE=CF；
(2)連接AF、CE，判斷四邊形AECF的形狀，并證明。
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【題目】如圖，直線
與
軸相交于點A，與
軸相交于點B.
(1)求A、B兩點的坐標；
(2)求△AOB的面積；
(3)若點P是軸上的一個動點，且△PAB是等腰三角形，則P點的坐標為___________.
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【題目】2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結束后，隨機抽取了部分同學的成績(x均為整數，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統計圖表。
根據以上信息解答下列問題
(1)統計表中，a＝ ，b＝ ，c＝ 。
(2)扇形統計圖中，m的值為 。“C”所對應的圓心角的度數是 ；
(3)若參加本次競賽的同學共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人?
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【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點O是AC中點，延長DO到E
使AE∥BC，連接AE。
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）①若AB=17，BC=16，則四邊形ADCE的面積＝ ；
②若AB=10，則BC＝ 時，四邊形ADCE是正方形。
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【題目】如圖，在正六邊形ABCDEF內放入2008個點，若這2008個點連同正六邊形的六個頂點無三點共線，則該正六邊形被這些點分成互不重合的三角形共_____個.
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【題目】定義：若
，則稱
與
是關于
的關聯數.例如：若
,則稱與是關于2的關聯數;
（1）若3與
是關于2的關聯數,則
_______.
（2）若
與
是關于2的關聯數，求
的值.
（3）若
與
是關于的關聯數, 
，的值與無關，求的值.
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點E是對角線AC上的一點，連接DE．過點E作EF⊥ED，交AB于點F，以DE、EF為鄰邊作矩 形DEFG，連接AG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）求AG+AE的值；
（3）若F恰為AB中點，連接DF交AC于點M，求ME的長．
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