Question

【題目】若非零數a，b互為相反數，c，d互為倒數，；

（1）求的值；（2）求的值．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）2或8

【解析】

（1）依題意可知a+b=0，cd=1，代入原式計算即可求得結果；

（2）分類討論得出m的可能取值，結合（1）的方法代入原式計算即可求得結果．

解：（1）因為非零數a，b互為相反數，c，d互為倒數，

所以a+b=0，cd=1，

則=3(a+b)2cd=3×02×1=2；

（2）因為非零數a，b互為相反數，則a與b的符號相反，

當a>0，c>0時，b<0，此時m=11+1=1，

當a>0，c<0時，b<0，此時m=111=1，

當a<0，c>0時，b>0，此時m=1+1+1=1，

當a<0，c<0時，b>0，此時m=1+11=1，

所以m的值為1或1，

當m=1時，=03×1+5×1=2，

當m=1時，=03×(1)+5×1=8，

所以的值為2或8．