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【題目】已知：如圖，一次函數與的圖象相交于點.

（1）求點的坐標.

（2）若一次函數與的圖象與軸分別相交于點、，求的面積.

（3）結合圖象，直接寫出時的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）解兩函數的解析式組成的方程組，求出方程組的解，即可得出答案；
（2）求出B、C的坐標，再根據三角形的面積公式求出即可；
（3）根據兩函數圖象的交點A的坐標得出即可．

解：（1）由題意聯立方程組得，

解得：

所以A點的坐標是（1，-3）；
（2）函數y=-x-2中當y=0時，x=-2，
函數y=x-4中，當y=0時，x=4，
即OB=2，OC=4，
所以BC=2+4=6，
∵A（1，-3），
∴△ABC的面積是×6×3=9；
（3）根據圖像可得，y1≤y2時x的取值范圍是x≥1．

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成長記寒假總動員云南科技出版社系列答案

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【題目】已知：如圖，是上一點，半徑的延長線與過點的直線交于點，，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求弦的長．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點G，F，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，FH．下列結論中結論正確的有（）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，則S△EDH=13S△CFH .

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和，如果和為奇數，則小明勝，若和為偶數則小亮勝．

（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數字之和所有可能出現的情況．

（2）請判斷該游戲對雙方是否公平？并說明理由．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標分別為B（3，0）．C（0，3），點M是拋物線的頂點．

（1）求二次函數的關系式；

（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；

（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】某公司組織員工到附近的景點旅游，根據旅行社提供的收費方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費y（元）與參加旅游的人數x（人）之間的函數關系．

（1）當參加旅游的人數不超過10人時，人均收費為　　元；

（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數是多少？

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【題目】國慶70周年前夕，網店銷售三種規格的手搖小國旗，其部分相關信息如下表:

型號	規格(mm)	批發價(元/面)	建議零售價(元/面)
大號	45x30		2.00
中號	28x20		1.50
小號	22x14

已知大號小國旗比中號的批發價貴0.3元，小號小國旗比中號的批發價便宜0.1元某小商品零售商店，第一次用 380元購進了一批大號小國旗，緊接著又用780元購進了第二批中號小國旗，第二批的數量是第一批的3倍.

(1)求三種型號小國旗的批發價分別是多少元?

(2)該商店很快又購進了第三批小號小國旗1200面.如果三批小國旗全部按網店建議零售價銷售完后，該零售商店獲利不少于1980 元，那么小號小國旗的建議零售價至少為多少元?

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【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，過點D作DH⊥x軸于點H，過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E．

（1）求線段DE的長度；

（2）如圖2，試在線段AE上找一點F，在線段DE上找一點P，且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當△CPF的周長最小時，△MPF面積的最大值是多少；

（3）在（2）問的條件下，將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′，將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，記在平移過稱中，直線F′P′與x軸交于點K，則是否存在這樣的點K，使得△F′F″K為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說明理由．

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【題目】重慶由于丘陵、山地的特殊地勢，被網友們稱為”3D魔幻城市”．在重慶，你有時會看到馬路上面是房屋、馬路下面也是房屋；你從底樓出來，看到門口是一條公路，等你坐電梯上到頂樓，發現還是公路．小王家就在這樣的一棟樓里：他從家里底樓出來會看到一條斜坡公路DC，已知∠DCE＝30°，他從樓底B出發，沿著公路到達C處后繼續沿著斜坡前進到達D處，共走了27米，然后他又沿著斜坡DA前進到達了頂樓A處，已知DA與水平線夾角為30°，大樓AB高米，假設BC、CD、AD、AB在同一平面內，則斜坡CD的長度約為（　�。ㄒ阎�≈1.73）

A.10.3B.10.4C.9D.9.2

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