Question

如圖，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的兩個外角的平分線交于E點，求∠AEC的度數．

Answer 1

∵AE，CE是△ABC的兩個外角的平分線，
∴∠ACE=

1

2

（∠B+∠BAC），∠CAE=

1

2

（∠B+∠BCA），
∵∠BCA+∠BAC=180°-∠B，
∴∠AEC=180°-∠ACE-∠CAE
=180°-

1

2

（∠B+∠BAC+∠B+∠BCA）
=180°-

1

2

（2∠B+180°-∠B）
=90°-

1

2

∠B．
=70°．