Question

在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠CEB的度數．

Answer 1

∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠B=60°，
∴∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°；
∵∠A=20°，∠B=60°，∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=100°，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠ACE=

1

2

∠ACB=50°，
∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°．
故答案為：30°，70°．