Question

【題目】如圖①為折疊椅，圖②是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長度相等，O是它們的中點(diǎn)．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計(jì)為32 cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的長應(yīng)設(shè)計(jì)為(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19)(　　)

A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB的長即為CD的長，可連接BD，在Rt△CBD中，易得∠DCB的度數(shù)，通過解直角三角形求解．

連接BD．

由題意，OA=OB=OC=OD．

∵∠DOB=100°，

∴∠ADO=50°，∠OAD=∠ODB=40°，

∴∠ADB=90°．

又∵BD=32，

∴AB=32÷sin50°≈41.6（cm）．

故選C.