Question

【題目】根據給出的數軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點，，表示的數分別為1，，-3．觀察數軸，與點的距離為3的點表示的數是____，，兩點之間的距離為_____．

（2）數軸上，點關于點的對稱點表示的數是_____．

（3）若將數軸折疊，使得點與點重合，則與點重合的點表示的數是_____；若此數軸上，兩點之間的距離為2019(在的左側)，且當點與點重合時，點與點也恰好重合，則點表示的數是_____，點表示的數是_____；

（4）若數軸上，兩點間的距離為 (在左側)，表示數的點到，兩點的距離相等，將數軸折疊，當點與點重合時，點表示的數是_____，點表示的數是_____(用含，的式子表示這兩個數)．

Answer 1

【答案】（1）-2或4；；（2）；（3）；；；（3）；

【解析】

（1）根據數軸即可求出與點的距離為3的點表示的數，然后根據數軸上兩點之間的距離公式計算即可；

（2）根據數軸上兩點的中點公式計算即可；

（3）根據數軸上兩點的中點公式即可求出對稱中心所表示的數，從而求出結論；

（4）設點表示的數是p，則點Q表示的數為p＋a，再根據中點公式列出等式即可求出結論．

解：（1）由數軸可知：點的距離為3的點表示的數是-2或4；，兩點之間的距離為1－=

故答案為：-2或4；；

（2）點關于點的對稱點表示的數是2×1－=

故答案為：；

（3）若將數軸折疊，使得點與點重合，則此時對稱中心所表示的數為

則與點重合的點表示的數是2×（-1）－=；

∵此數軸上，兩點之間的距離為2019(在的左側)，

∴設M點所表示的數為m，則N點所表示是數為m＋2019

∵當點與點重合時，點與點也恰好重合，

∴

解得：m=

∴M點所表示的數為，則N點所表示是數為m＋2019=

故答案為：；；

（4）∵數軸上，兩點間的距離為 (在左側)，

∴設點表示的數是p，則點Q表示的數為p＋a

∵表示數的點到，兩點的距離相等，

∴

解得：p=，即點表示的數是

∴點Q表示的數為．

故答案為：；．