Question

【題目】某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上．甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C;乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C，甲、乙兩人同時到達(dá)景點C．甲、乙兩人距景點A的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）乙步行的速度為_ __米/分．

（2）求乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）甲出發(fā)多長時間與乙第一次相遇?

Answer 1

【答案】（1）80；（2）y＝30x-6000；（3）甲出發(fā)25分鐘與乙第一次相遇．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時間，即可求出乙步行的速度；

（2）觀察函數(shù)圖象，找出兩點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)即可求出乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)速度=路程÷時間求出甲步行的速度，進(jìn)而找出甲步行時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組，通過解方程組即可求出二者第一次相遇的時間．

試題解析：解：（1）乙步行的速度為：（5400﹣3000）÷（90﹣60）=80（米/分）．

故答案為：80．

（2）設(shè)乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將（20，0），（30，3000）代入y=kx+b得： ，解得： ，∴乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=300x﹣6000（20≤x≤30）．

（3）甲步行的速度為：5400÷90=60（米/分），∴甲步行y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=60x．

聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組， ，解得： ，∴甲出發(fā)25分鐘與乙第一次相遇．