Question

【題目】有5張正面分別寫有數字﹣1，-，0，1，3的卡片，它們除數字不同外全部相同．將它們背面朝上，洗勻后從中隨機的抽取一張，記卡片上的數字為a，則使以x為自變量的反比例函數經過二、四象限，且關于x的方程有實數解的概率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據反比例函數圖象經過第二、四象限列出不等式求出a的取值范圍，從而確定出a的值，再把分式方程兩邊都乘以最簡公分母（x+1）（x-1）化為整式方程并用a表示出x，然后根據分式方程有實數解x≠±1求出a不能等于的值，從而最后得到a的值，然后根據概率公式列式計算即可得解．

∵反比例函數圖象經過第二、四象限，
∴3a-7＜0，
解得a＜，
∴a=-1，，0，1，
方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得，2（x+1）+2a（x-1）=1，
解得x= ，
∵分式方程有實數解，
∴≠±1，
解得a≠-，
又∵a=-1時，2a+2=0，分式無意義，
∴a≠-1，
綜上所述，0，1，
∴P=．

故答案是：.