Question

【題目】我校小偉同學酷愛健身，一天去爬山鍛煉，在出發點C處測得山頂部A的仰角為30度，在爬山過程中，每一段平路（CD、EF、GH）與水平線平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）與水平線的夾角都是45度，在山的另一邊有一點B（B、C、D同一水平線上），斜坡AB的坡度為2：1，且AB長為900，其中小偉走平路的速度為65.7米/分，走上坡路的速度為42.3米/分．則小偉從C出發到坡頂A的時間為（　　）（圖中所有點在同一平面內≈1.41，≈1.73）

A.60分鐘B.70分鐘C.80分鐘D.90分鐘

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，作AP⊥BC于P，延長AH交BC于Q，延長EF交AQ于T．想辦法求出AQ、CQ即可解決問題．

解：如圖，作AP⊥BC于P，延長AH交BC于Q，延長EF交AQ于T．

由題意：＝2，AQ＝AH+FG+DE，CQ＝CD+EF+GH，∠AQP＝45°，

∵∠APB＝90°，AB＝900，

∴PB＝900，PA＝1800，

∵∠PQA＝∠PAQ＝45°，

∴PA＝PQ＝1800，AQ＝PA＝1800，

∵∠C＝30°，

∴PC＝PA＝1800，

∴CQ＝1800﹣1800，

∴小偉從C出發到坡頂A的時間＝ ≈80（分鐘），

故選：C．