Question

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點為靠近點的四等分點，點為中點，將沿翻折得到連接則點到所在直線距離為________________.

Answer 1

【答案】

【解析】

延長交BC于點M，連接FM，延長交DA的延長線于點P，作DN⊥CP，先證明∽，利用相似的性質求出，然后證明∽，利用相似的性質求出EP，從而得到DP的長，再利用勾股定理求出CP的長，最后利用等面積法計算DN即可．

如圖，延長交BC于點M，連接FM，延長交DA的延長線于點P，作DN⊥CP，

由題可得，，，

∴，

∵F為AB中點，

∴，

又∵FM=FM，

∴≌（HL），

∴，，

由折疊可知，，

∴，

又∵

∴，

∴∽，

∴，

∵AD=4，E為四等分點，

∴,

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，，

∴∽，

∴，即，

∴EP=6，

∴DP=EP+DE=7，

在中，，

∵，

∴．

故答案為：．