Question

【題目】如圖是兩個可以自由轉動的由紅、藍兩色構成的轉盤，其中轉盤的藍色部分占整個轉盤的，轉盤中的藍色占整個轉盤的．轉動轉盤，轉盤停止后指針所指顏色就是轉出的顏色，現在甲、乙兩個人做游戲．

甲轉動轉盤，乙轉動轉盤，每人轉動十次，誰轉出的紅色次數多誰獲勝．你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰容易獲勝，請說明理由；

小明提出下面的改進方案：由第三個人來轉動上面的兩個轉盤，如果兩個轉盤都轉出了紅色，則甲贏，否則乙贏，請你幫小明設計一種替代試驗的方法，并寫出試驗的步驟．

Answer 1

【答案】（1）不公平，乙更容易獲勝；（2）甲贏的概率是．

【解析】

（1）看A盤的紅色區域和B盤的紅色區域占整體的多少比較即可；
（2）列舉出所有情況，看兩個轉盤都轉出了紅色的情況占所有情況的多少即可．

甲獲勝的概率是；乙獲勝的概率是，，所以不公平．乙更容易獲勝．（2）盤紅色占，可設其為紅，紅；盤的紅色占，設其為紅，紅，紅．列樹狀圖如下：

共有種情況，兩個轉盤都轉出了紅色的有種，

所以甲贏的概率是．