Question

【題目】甲、乙兩車先后從“深圳書城”出發，沿相同的路線到距書城240km的某市.因路況原因，甲車行駛的路程y (km）與甲車行駛的時間x (h）的函數關系圖象為折線 O-A-B， 乙車行駛的路程y (km）與甲車行駛的時間x（h）的函數關系圖象為線段CD.

(1)求線段AB所在直線的函數表達式；

(2)①乙車比甲車晚出發 小時；

②乙車出發多少小時后追上甲車？

(3)乙車出發多少小時后甲、乙兩車相距10千米？

Answer 1

【答案】（1）線段AB所在直線的函數表達式為（2）①1；②乙車出發 h后追上甲車. ③乙車出發小時或小時或小時后兩車相距10千米.

【解析】

（1）根據待定系數法即可求解；

（2）①先求出直線CD的解析式，得到C點坐標，即可判斷①；

②聯立直線CD、直線AB求出交點坐標即可求解；

③根據題意分乙車追上甲車之前，乙車追上甲車之后，當乙車沒到終點時，乙車追上甲車之后，當乙車到達終點時，甲車距終點10km三種情況分別求解.

（1）設直線AB的函數表達式為： ，將A（2，100），B（6，240）代入得

解得

∴線段AB所在直線的函數表達式為

（2）①設直線CD的函數表達式為：，將（2，80），D（4，240）代入得

解得

∴直線CD的函數表達式為

∴C點坐標為（1，0）

∴乙車比甲車晚出發1小時

故填：1；

②聯立

解得

∵(h)，

∴乙車出發 h后追上甲車.

（3）乙車追上甲車之前，即

解得

∴(h).

乙車追上甲車之后，當乙車沒到終點時，

即

解得

∴(h).

乙車追上甲車之后，當乙車到達終點時，甲車距終點10km

把代入，得

所以，乙車出發小時或小時或小時后兩車相距10千米.