Question

【題目】已知：反比例函數的圖象經過,兩點，

(1) 求反比例函數解析式；

（2） 若點C 在此函數圖象上,求△ABC的面積.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】分析：（1）反比例函數圖象上所有點的橫、縱坐標的乘積為定值k（k≠0）；

（2）根據題意求得點A、B、C的坐標，由此得到△ABC為直角三角形，所以由直角三角形的面積公式進行解答即可．

本題解析：

(1)設該反比例函數解析式為：y=(k≠0).

∵反比例函數的圖象經過點B().

∴依題意得：k==2.

則該反比例函數的解析式為：y=.

(2)由(1)知,反比例函數的解析式為y=.則=2，

解得a=1或a=1(舍去)，

則A(1,2),B(1,2).

把點C(m,1)代入函數解析式,得1=，即m=2.

故C(2,1)，

∴AB=.

AC=.

BC=.

∴AB=AC+BC，

∴∠ACB=90°，

∴S△ABC=BCAC=××3=3.

故答案是：3.