Question

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數表達式y=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度為1.55m．

（1）當a=﹣時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網．

（2）若甲發球過網后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）①，②能；（2）－

【解析】試題分析：（1）①將點P（0，1）代入即可求得h；②求出x=5時，y的值，與1.55比較即可得出判斷；

（2）將（0，1）、（7， ）代入代入即可求得a、h．

（1）①當a=時， ，將點P（0，1）代入，得： ×16+h=1，解得：h=；

②把x=5代入，得： =1.625，∵1.625＞1.55，∴此球能過網；

（2）把（0，1）、（7， ）代入，得： ，解得： ，∴a=．