Question

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，4，7，8．現規定從袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的個位數；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的十位數．

（1）寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；

（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率．

【答案】（1）16種等可能的結果數，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）

【解析】（1）畫樹狀圖：

共有16種等可能的結果數，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；

（2）算術平方根大于4且小于7的結果數為6，

所以算術平方根大于4且小于7的概率==3/8．

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】某高校學生會向全校2900名學生發起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為____，圖①中m的值是____；

(2)求本次你調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

(3)根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．

Answer 1

【答案】(1)50,32;(2)平均數是16，眾數是10元，中位數是15元;　(3) 928人.

【解析】分析：(1)由捐5元的4人占調查人數的8%求調查的總人數；捐10元的人數除以調查的總人數可求m；(2)根據平均數，眾數，中位數的定義求解；(3)用調查人數中捐10元的百分比乘以本校人數.

詳解：(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為4÷8%＝50(人)；

因為×100%＝32%，所以m＝32.

故答案為50，32；

(2)平均數是(4×5＋16×10＋12×15＋10×20＋8×30)＝16(元)，

眾數是10元，中位數是15元.

(3)該校本次活動捐款金額為10元的學生人數是2900×32%＝928(人)