【題目】計算
（1）
（利用整式乘法公式計算）
（2）（2a+b)(2a-b)
（3）
（4）
【答案】（1）9996；（2）4a2-b2；（3）-2x+17；（4）-xy2
【解析】
（1）將102轉化為：100+2，將98轉化為：100-2,然后利用平方差公式進行計算；
（2）直接利用平方差公式進行計算；
（3）運用完全平方式及平方差公式進行計算即可；
（4）運用冪的運算進行計算即可.
（1）
解：原式=(100+2)(100-2)
=10000-4
=9996
（2）（2a+b)(2a-b)
解：原式=(2a)2-b2
=4a2-b2
（3）
解：原式=x2-2x+1-(x2-16)
= x2-2x+1-x2+16
= -2x+17
(4) 
解：原式= -
x3y6·4x4y2÷
x6y6
=-x7y8÷x6y6
= -xy2
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，4，7，8．現規定從袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的個位數；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的十位數．
（1）寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；
（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率．
【答案】（1）16種等可能的結果數，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）
【解析】（1）畫樹狀圖：
共有16種等可能的結果數，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；
（2）算術平方根大于4且小于7的結果數為6，
所以算術平方根大于4且小于7的概率=
=3/8．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】某高校學生會向全校2900名學生發起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為____，圖①中m的值是____；
(2)求本次你調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
(3)根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k，b都是常數，且k≠0）的圖象經過點（1，0）和（0，2）．
（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；
（2）已知點P（m，n）在該函數的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機調查60株番茄的掛果數量x（單位：個），并繪制如下不完整的統計圖表：
“宇番2號”番茄掛果數量統計表
掛果數量x（個） | 頻數（株） | 頻率 |
25≤x＜35 | 6 | 0.1 |
35≤x＜45 | 12 | 0.2 |
45≤x＜55 | a | 0.25 |
55≤x＜65 | 18 | b |
65≤x＜75 | 9 | 0.15 |
請結合圖表中的信息解答下列問題：
（1）統計表中，a= ，b= ；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若繪制“番茄掛果數量扇形統計圖”，則掛果數量在“35≤x＜45”所對應扇形的圓心角度數為 °；
（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數量在“55≤x＜65”范圍的番茄有 株．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，點F在BC延長線上，且∠CDF =∠BAE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營一批進價2元一件的小商品，在市場銷售中發現此商品日銷售單價x（元）與日銷售量y（件）之間有如下關系：
x | 3 | 5 | 9 | 11 |
y | 18 | 14 | 6 | 2 |
（1）猜想日銷售量y（件）與日銷售單價x（元）之間可能存在怎樣函數關系式？用你所學知識確定y與x之間的函數關系式，并驗證你的猜想。
（2）設經營此商品的日銷售利潤為P（元），根據日銷售規律：
①試求出日銷售利潤P（元）與日銷售單價x之間的關系式，并求出日銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤，最大日銷售利潤為多少元？
②分別寫出x和P的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年后，實驗中學準備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，同學們就學校學生如何到校問題進行了一次調查，并將調查結果制成了表格、條形圖和扇形統計圖，請你根據圖表信息完成下列各題：
1.（1）此次共調查了多少位學生？
2.（2）請將表格填充完整；
3.（3）請將條形統計圖補充完整.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在口ABCD中，點E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE，連接AE、CF.
.求證：AE//CF.
【答案】證明見解析
【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質可得AD=CB，∠ADE=∠CBF，利用SAS判定△ADE≌△CBF，根據全等三角形的性質即可得∠AED=∠BFC，所以AE∥CF.
試題解析：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠ADE=∠CBF，
又∵DE=BF，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠BFC，
∴AE∥CF.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】如圖，已知
是
的直徑，CD與
相切于C， 
.
（1）求證：BC 是
的平分線.
（2）若DC=8， 
的半徑OA=6，求CE的長.
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