【題目】如圖為二次函數
的圖象，小強從圖象中得出了
條信息：
①
；②
；③當
時，函數取得最小值；④
，
其中正確的個數有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 個
【答案】C
【解析】
由拋物線開口向上得到a＞0，由拋物線與y軸的交點在x軸下方得c＜0，對稱軸在y軸的右側，a和b異號，b＜0則abc＞0；由于拋物線與x軸兩交點坐標為（-1，0）、（3，0），根據拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=-
=1，所以當x=1時，函數值取得最小值，當x=-1時，y=a-b+c=0．
∵拋物線開口向上，∴a＞0；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，①正確；
∵對稱軸在y軸的右側，a和b異號，b＜0
∴abc＜0，所以②正確；
又∵拋物線與x軸兩交點坐標為（-1，0）、（3，0），
∴拋物線的對稱軸為直線x=-=1，所以當x=1時，函數值取得最小值，所以③錯；
∵x=-1時，y=0，∴a-b+c=0，所以④正確，
正確的有①②④，
故選C．
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【題目】如圖，在建筑物AB上，掛著35 m長的宣傳條幅AE，從另一建筑物CD的頂部D處看條幅頂端A處，仰角為45°，看條幅底端E處，俯角為37°．求兩建筑物間的距離BC．
(參考數據:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)
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【題目】小莉媽媽的支付寶用來生活繳費和網購．如圖是小莉媽媽2017年9月至12月支付寶消費情況的統計圖（單位：元）．
（1）11月支出較多，請你寫出一個可能的原因．
（2）求這4個月小莉媽媽支付寶平均每月消費多少元．
（3）用（2）中求得的平均數來估計小莉媽媽支付寶2018年平均每月消費水平，你認為合理嗎？為什么？
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【題目】在平面直角坐標系
中（如圖），點
為直線
和雙曲線
的一個交點，
（1）求
、
的值；
（2）若點
，在直線上有一點
，使得
，請求出點的坐標；
（3）在雙曲線是否存在點
，使得
，若存在，請求出點的坐標；若不存在請說明理由。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中
（1）寫出△ABC的頂點坐標，并求出△ABC的面積；
（2）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出各頂點的坐標。
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【題目】如圖，在直角坐標系中，一動點從
出發向上移動一個單位至
處，然后向左移動2個單位至
處，再向下移動3個單位至
處，再向右移動4個單位至
處，
按此繼續移動下去，設
，n為正整數，則
__________ .
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的線段AB及點P，給出如下定義：
若點P滿足PA=PB，則稱P為線段AB的“軸點”，其中，當0°＜∠APB＜60°時，稱P為線段AB的“遠軸點”；當60°≤∠APB≤180°時，稱P為線段AB的“近軸點”.
(1)如圖1，點A，B的坐標分別為(-2，0)，(2，0)，則在
，
，
，
中，線段AB的“近軸點”是 .
(2)如圖2，點A的坐標為(3，0)，點B在y軸正半軸上，且∠OAB=30°.
①若P為線段AB的“遠軸點”，直接寫出點P的橫坐標t的取值范圍 ；
②點C為y軸上的動點(不與點B重合且BC≠AB)，若Q為線段AB的“軸點”，當線段QB與QC的和最小時，求點Q的坐標.
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