Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，一動點從出發向上移動一個單位至處，然后向左移動2個單位至處，再向下移動3個單位至處，再向右移動4個單位至處，按此繼續移動下去，設，n為正整數，則__________ .

Answer 1

【答案】2019

【解析】

首先寫出x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值，經過觀察分析可得的值每四個為一組，每組值的和為0，每組的前兩個數是正數，后兩個數是負數，且每組的第一個數是：組數×2－1，然后求出是第1010組的第一個數即可得出結果．

解：由題意可得：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，1，1，1，3，3，3，3；

∴x1＋x2＋x3＋x4＝1＋111＝0；x5＋x6＋x7＋x8＝3＋333＝0；

…

∴的值每四個為一組，每組值的和為0，每組的前兩個數是正數，后兩個數是負數，且每組的第一個數是：組數×2－1，

∵4037÷4＝1009…1，

∴是第1010組的第一個數，

∴，

∴，

故答案為：2019．