Question

7．如果x²+mx-12=（x+3）（x+n），那么（　　）

• A． m=-1，n=-4
• B． m=7，n=4
• C． m=1，n=-4
• D． m=-7，n=-4

Answer 1

分析 利用多項式乘法去括號，再利用多項式各部分對應相等，進而求出m，n的值．

解答 解：∵x²+mx-12=（x+3）（x+n），
∴x²+mx-12=x²+（3+n）x+3n，
故$\left\{\begin{array}{l}{3n=-12}\\{m=3+n}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=-4}\end{array}\right.$．
故選：A．

點評 此題主要考查了多項式乘法，正確得出關于m，n的等式是解題關鍵．