Question

【題目】如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求BD的長．

Answer 1

【答案】5

【解析】

由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質求得BE=4cm，設DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．

解：∵在Rt△ABC中，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，

由折疊的性質可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4（cm ），∠DEB=90°，
設DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，
在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，
即42+x2=（8-x）2，
解得：x=3，
∴BD=8-x=5（cm）．
故答案為：5．