【題目】已知：平面直角坐標系中，把點A(m，4)（m是實數）向右移動7個單位向下移動2個單位得到點B，點B向左移動3個單位向上移動6個單位得到點C，請解答：
（1） 點B，C的坐標是：B ，C ；
（2） 求△ABC的面積；
（3）若連接OC交線段AB于點D，且△ACD與△BCD的面積比不超過0.75時，求m的取值范圍．
【答案】(m+7，2) ，(m+4，8)；（2）18；（3）
【解析】
（1）根據平面直角坐標系中點坐標的平移即可求解；
（2）利用割補法求解即可；
（3）畫圖分析，根據同底兩個三角形的面積之比等于高之比，則△ACD與△BCD的面積比△AOC與△OBC的面積比，然后進行計算.
解：（1）點A(m，4)（m是實數）向右移動7個單位向下移動2個單位得到點B，點B的坐標為(m+7，2)，點B向左移動3個單位向上移動6個單位得到點C，點C的坐標為(m+4，8)；
故答案為：(m+7，2) ，(m+4，8)；
（2）
；
（3）畫圖如下：
根據同底兩個三角形的面積之比等于高之比，則
.
∵A(m，4)，B(m+7，2) ，C(m+4，8),
∴
=8-2m,
=3m+24.
∴8-2m>0,3m+24>0,
解得m<4.
∵
，
∴
,即
.
解得
.
∴
≤m<4.
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．
根據以上信息解答下列問題：
這次接受調查的市民總人數是______；
請補全條形統計圖
如圖
；
扇形統計圖如圖
中，“電視”所對應扇形的圓心角為______度；
若該市約有80萬人，請你估計將“手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校在“清明節”前組織七年級全體學生進行了一次“緬懷先烈，牢記歷史”知識競賽，賽后隨機抽取了部分學生成績進行統計，制作如下頻數分布表和頻數分布直方圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
分數段 | 頻數 | 頻率 |
| 4 |
|
| 8 | b |
| a |
|
| 10 |
|
| 6 |
|
表中
______，
______，并補全直方圖；
若用扇形統計圖描述次成績統計圖分別情況，則分數段
對應扇形的圓心角度數是______；
若該校七年級共900名學生，請估計該年級分數在
的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數；
（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經過O，A兩點，直線AC交拋物線于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸、y軸分別交于C、D兩點，與雙曲線
在第一象限內交于點P，過點P作
軸于點A，
軸于點B，已知
且
直接寫出直線的解析式______，雙曲線的解析式______；
設點Q是直線上的一點，且滿足
的面積是
面積的2倍，請求出點Q的坐標．
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