Question

【題目】每年的3月15日是“國際消費者權益日”，許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的某款沙發每套成本為5000元，在標價8000元的基礎上打9折銷售.

（1）現在甲賣家欲繼續降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？

（2）據媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售相同的沙發，其成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出8套，現乙賣家先將標價提高，再大幅降價元，使得這款沙發在3月15日那一天賣出的數量就比原來一周賣出的數量增加了，這樣一天的利潤達到了50000元，求的值.

Answer 1

【答案】（1）1200；（2）50

【解析】

（1）設降價x元，才能使利潤率不低于20%，根據售價-成本=利潤，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其最大值即可得出結論；

（2）根據總利潤=單套利潤×銷售數量，即可得出關于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．

解：（1）設降價元，才能使利潤率不低于20%，

根據題意得：，

解得：．

答：最多降價1200元，才能使利潤率不低于20%．

（2）根據題意得：

整理得：，

解得：，（不合題意，舍去）．

答：的值為50．