Question

【題目】二次函數(shù)y=x2+5x+4，下列說法正確的是（ ）
A.拋物線的開口向下
B.當(dāng)x＞﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣

Answer 1

【答案】D
【解析】解：y=x2+5x+4=（x+ ）2﹣ ，

二次項(xiàng)系數(shù)是1＞0，則函數(shù)開口向上，故A錯(cuò)誤；

函數(shù)的對稱軸是x=﹣ ，頂點(diǎn)是（﹣ ，﹣ ），B錯(cuò)誤；

則D正確，函數(shù)有最小值是﹣ ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．

故選D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a．