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【題目】已知反比例函數（k≠0）的圖象經過點（1，﹣k+2）．

（1）求這個反比例函數的表達式；

（2）若（a，y1），（a+1，y2）是這個反比例函數圖象上同一象限內的兩個點，請比較y1、y2的大小，并說明理由．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）把點（1，-k+2）代入函數解析式，列出關于k的方程，通過解方程來求k的值即可；
（2）反比例函數的y=的圖象在每一個象限內都是減函數．需要分類討論：分a＞0，-1＜a＜0，a＜-1三種情況．

解：∵反比例函數的圖象經過點，

∴，

解得．

∴這個反比例函數的解析式是；

①當時，則，

∵反比例函數的圖象在第一象限內是減函數，

∴；

②當時，則，

由圖象知；

當時，則，

∵反比例函數的圖象在第三象限內是減函數，

∴．

練習冊系列答案

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A.拋物線的開口向下
B.當x＞﹣3時，y隨x的增大而增大
C.二次函數的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣

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①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系，并說明理由。

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（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車．某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費．具體收費標準如下：

使用次數	0	1	2	3	4	5（含5次以上）
累計車費	0	0.5	0.9	a	b	1.5

同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數據：

使用次數	0	1	2	3	4	5
人數	5	15	10	30	25	15

（Ⅰ）寫出a，b的值；
（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，BD為對角線，點P從A出發，沿射線AB運動，連接PD，過點D作DE⊥PD，交直線BC于點E．

（1）探究發現：
當點P在線段AB上時（如圖1），BP+CE=BD；
（2）數學思考：
當點P在線段AB的延長線上時（如圖2），猜想線段BP、CE，BD之間滿足的關系式，并加以證明；
（3）拓展應用：
若直線PE分別交線段BD、CD于點M、N，PM= ，EN= ，直接寫出PD的長．