Question

【題目】已知下列關于的分式方程:

方程1. , 方程2. , 方程3. , ……,方程n,

【1】填空：分式方程1的解為 ，分式方程2的解為 ；

【2】解分式方程3；

【3】根據上述方程的規律及解的特點，直接寫出方程n及它的解.

Answer 1

【答案】

【1】=2， =2

【2】方程3：3（x+2）=4（x+1）,x=6－4

∴=2檢驗：當=2時，公分母不為0，∴=2是原方程的解；

【3】方程： ，解得=2

【解析】（1）利用解分式方程的步驟可解得方程1，2的解；
（2）先去分母，方程兩邊同乘以，將分式方程化為整式方程，求解即可；
（3）根據上述方程的規律可得形如： 的解為

（1）方程兩邊同乘以
得：
解得
方程兩邊同乘以
得：
解得
（2）方程兩邊同乘以
得：
解得
即
檢驗：當時，
∴是原方程的解；
（3）方程n：
解得
故答案為：