Question

【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關于加滿油后行駛的路程（千米）的函數圖象．

（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛千米時，油箱內的剩余油量為 升，加滿油時油箱的油量為 升；

（2）求關于的函數關系式；

（3）計算該汽車在剩余油量升時，已行駛的路程．

Answer 1

【答案】（1）30，70（2）y=﹣0.1x+70（3）650千米

【解析】

(1)由圖可以看出，汽車行駛400千米時，對應的剩余的油量為30升，而剩下的油量+行駛400千米所用的油，即為加滿油時的油量；

(2)設函數關系式為y=kx+b（k≠0），將圖象過點（400，30）、（0，70），分別代入得b=70，k=-0.1，即可得到一次函數解析式；

(3)將y=5代入一次函數解析式，即可求得已行駛的路程.

解：(1)由圖象可以看出汽車行駛千米時，油箱內的剩余油量為30升，加滿油時油箱的油量為:400×0.1+30=70(升)；

(2)設y=kx+b(k≠0)，

把(0，70)，(400，30)坐標代入可得：

k=﹣0.1，b=70，

∴y=-0.1x+70；

(3)當y=5 時，-0.1x+70=5，解得x=650，

即已行駛的路程的為650千米．

故答案為：(1)30，70；(2)y=﹣0.1x+70；(3)650千米.