Question

【題目】2016年寧波市北侖區體育中考的3個選測項目分別是50米跑，一分鐘跳繩，籃球運球投籃．另規定：游泳滿分的學生，只需從3個選測項目中選擇一項進行測試；游泳未得滿分或未參加的學生，需從3個選測項目中任選兩項進行測試．
（1）小明因游泳測試獲得了滿分，求他在3個選測項目中選擇“一分鐘跳繩”項目的概率．
（2）若小紅和小慧的游泳測試都未得滿分，她們都必須從3個選測項目中選擇兩項進行體育中考測試，請用列表（或畫樹狀圖）的方法，求出小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵小明因游泳測試獲得了滿分，

∴他在3個選測項目中選擇“一分鐘跳繩”項目的概率為：

（2）解：分別用A，B，C表示50米跑，一分鐘跳繩，籃球運球投籃；

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的有3種情況，

∴小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的概率為： =

【解析】（1）由概率公式P=易得概率為。
（2）由于是兩人參加考試，相當于做兩次實驗，且無放回；所以可列表或畫樹狀圖，求得概率。
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．