Question

如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=

k2

x

的圖象交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵反比例函數(shù)y=

k2

x

圖象過點(diǎn)（-1，-4），
∴k₂=-1×（-4）=4．
∵反函數(shù)y=

k2

x

圖象過點(diǎn)（2，m），
∴m=2．
由直線y=k₁x+b過點(diǎn)M，N，得

2k1+b=2 -k1+b=-4

，
解得

k1=2 b=-2

．
∴反比例函數(shù)關(guān)系式為y=

4

x

，一次函數(shù)關(guān)系式為y=2x-2．

（2）從圖象可以看出當(dāng)x＜-1或-1＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，
故使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍為x＜-1或0＜x＜2．