Question

【題目】如圖1，已知，，；

（1）若，則__________；

（2）請探索與之間滿足的數量關系？說明理由；

（3）如圖2，已知平分，平分，反向延長交于點，求的度數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；詳見解析；（3）

【解析】

（1）如圖1，分別過點作，，根據平行線的性質得到，，，代入數據即可得到結論．

（2）根據第一問即可解題．

（3）如圖2，過點作，設.則，根據角平分線的性質可得，，根據平行線的性質可得，，于是得到結論．

（1）如圖1，分別過點作，，

∴，

∴，，

又∵，，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，，

∴

∴

故答案為：；

（2）如圖1，分別過點作，，

∴，

∴，，

又∵，，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，，

∴

∴

（3）如圖2，過點作，

由（2）知，.

設，則，

∵平分，平分，

∴，，

∵，

∴，，

∵，

∴

故答案為：（1）；（2）；詳見解析；（3）