【題目】某加工企業生產并銷售某種農產品,假設銷售量與加工產量相等.已知每千克生產成本y1(單位:元)與產量x(單位:kg)之間滿足表達式y1=
下圖中線段AB表示每千克銷售價格y2(單位:元)與產量x(單位:kg)之間的函數表達式.
(1)試確定每千克銷售價格y2與產量x之間的函數表達式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若用w(單位:元)表示銷售該農產品的利潤,試確定w與產量x之間的函數表達式;
(3)求銷售量為70 kg時,銷售該農產品是賺錢,還是虧本?賺錢或虧本了多少元?
【答案】(1) y2=-x+160(0≤x≤150)；(2)①當0≤x<80時,w= -0.5x2+60x，②當80≤x≤150時,w =-4x2+340x； (3)當銷售量為70 kg時,銷售該農產品是賺錢的,賺了1750元.
【解析】
（1）觀察圖象可得y2=kx+b的圖象過點(0，160)與(150，10)，利用待定系數法求得一次函數的解析式即可；（2）分當0≤x<80時和當80≤x≤150時兩種情況求w與x之間的函數表達式；（3）把x=70代入（2）中的第一個解析式計算w的值，比較即可解答.
(1)設線段AB所表示的y2與x之間的函數表達式為y2=kx+b,
∵y2=kx+b的圖象過點(0,160)與(150,10),
∴
解得
∴y2=-x+160(0≤x≤150).
(2)①當0≤x<80時,w=x[(-x+160)-(-0.5x+100)]=-0.5x2+60x;
②當80≤x≤150時,w=x[(-x+160)-(3x-180)]=-4x2+340x.
w=
(3)∵x=70<80,∴w=-0.5x2+60x=-0.5×702+60×70=1750(元).
∴當銷售量為70 kg時,銷售該農產品是賺錢的,賺了1750元.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6．點P在邊AC上運動，過點P作PD⊥AB于點D，以AP、AD為鄰邊作PADE．設□PADE與△ABC重疊部分圖形的面積為y，線段AP的長為x（0＜x≤6）．
（1）求線段PE的長（用含x的代數式表示）．
（2）當點E落在邊BC上時，求x的值．
（3）求y與x之間的函數關系式．
（4）直接寫出點E到△ABC任意兩邊所在直線距離相等時x的值．
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【題目】如圖，已知直線y＝﹣
x+3分別交x軸、y軸于點A、B，P是拋物線y＝﹣
x2+2x+5上的一個動點，其橫坐標為a，過點P且平行于y軸的直線交直線y＝﹣x+3于點Q，則當PQ＝BQ時，a的值是_____．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1，
（2）寫出點A的對應點A1的坐標；
（3）將△ABC的橫、縱坐標分別乘以-1，畫出對應的圖形△A2B2C2；若P（a，b）為△ABC邊上一點，則在△A2B2C2中，點P對應的點Q的坐標為 ．
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【題目】如圖,已知反比例函數y=
與一次函數y=x+b的圖象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)兩點.
(1)試確定這兩個函數的表達式;
(2)根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍.
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【題目】有一多邊形草坪，在市政建設設計圖紙上的面積為300cm2，其中一條邊的長度為5cm．經測量，這條邊的實際長度為15m，則這塊草坪的實際面積是（ ）
A. 100m2 B. 270m2 C. 2700m2 D. 90000m2
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【題目】數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形。用A種紙片張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上)；
方法1____________；方法2_____________；
（2）觀察圖2,請你直接寫出下列三個代數式： (a+b)
, a+b，ab之間的等量關系_____________；
（3）類似的,請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：(a+b)(a+2b)=a+3ab+2b；
（4）根據(2)題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：a+b=6, a+b=14，求ab的值；
②已知(x2018)+(x2020)=34,求(x2019)的值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x+m的圖象交y軸于點D，且它與正比例函數
的圖象交于點A（2，n），設x軸上有一點P，過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和y=x+m的圖象與點B、C.
（1）求m和n的值；
（2）若BC=OD，求點P的坐標.
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【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C、D，與邊BC相交于點F，OA與CD相交于點E，連接FE并延長交AC邊于點G．
（1）求證：DF∥AO；
（2）若AC=6，AB=10，求CG的長．
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