Question

先化簡(

x

x-1

-

1

x+1

)÷

1

x2-1

，再從-1、0、1三個數中，選擇一個你認為合適的數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：本題需先把括號中的每一項分別進行相乘，再把所得結果進行相加，再把x的值代入即可求出結果．

解答：解：原式=

x(x+1)

(x-1)(x+1)

-

x-1

(x-1)(x+1)

，
=

x2+x-x+1

(x-1)(x+1)

，
=

x2+1

x2-1

，
∴(

x

x-1

-

1

x+1

)÷

1

x2-1

=

x2+1

x2-1

•

x2-1

1

=x2+1．
取x=0代入上式得，
=0²+1
=1．

點評：本題主要考查了分式的化簡求值，在解題時要注意分式的運算順序和法則是解題的關鍵．