Question

【題目】如圖，已知兩點的坐標分別為將線段向右平移個單位到線段連接得四邊形．

（1）則點的坐標為 ，點的坐標為 ， ；

（2）如圖①，若點為四邊形內的一點，且求的值．

（3）如圖②，若點為四邊形內的一點(包括邊界).且當面積取最大值時，求此時對應的點的坐標和最大面積的值．[提示：]

Answer 1

【答案】（1），，12；（2）；（3）當時，△PAC的面積最大，最大面積值為．

【解析】

（1）利用平移的性質，平行四邊形的面積公式解決問題即可．

（2）如圖①中，過點作于，交于．根據，構建方程解決問題即可．

（3）作交于，交于．利用面積法求出，的坐標，求出△，△的面積比較即可判斷．

（1），，線段向右平移4個單位得到線段，

四邊形是平行四邊形，根據平移的規律得：，，

，

（2）如圖①,過作軸

則

即

解得

（3）作交于，交于．

，

，

，

，

，

，

同法可得，

，

當，時，的面積最大，最大值為4．