Question

【題目】如圖，直線分別與軸、軸交于點,點是反比例函數的圖象上位于直線下方的點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為點,交直線于點,若,則的值為__________．

Answer 1

【答案】-3

【解析】

首先設PN=x，PM=y，由已知條件得出EE′=PN=x，FF′=PM=y，A（-5,0），B（0,5），通過等量轉換，列出關系式，求出，又因為反比例函數在第二象限，進而得解.

過點F作FF′⊥OA與F′，過點E作EE′⊥OB與E′，如圖所示，

設PN=x，PM=y，

由已知條件，得

EE′=PN=x，FF′=PM=y，A（-5,0），B（0,5）

∴OA=OB=5

∴∠OAB=∠OBA=45°

∴FF′=AF′=y，EE′=BE′=x，

∴AF=，BE=

又∵

∴

∴

又∵反比例函數在第二象限，

∴.