Question

9．以下四個命題：
①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；
③數軸上的每一個點都表示一個實數；
④如果點P（x，y）的坐標滿足xy＜0，那么點P一定在第二象限．
其中正確命題的序號為①③．

Answer 1

分析 根據在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內角互補；數軸上的點與實數是一一對應關系；點P（x，y）的坐標滿足xy＜0，則點P的橫縱坐標符號相反，可得P在二、四象限進行分析．

解答 解：①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，說法正確；
②兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補，說法錯誤；
③數軸上的每一個點都表示一個實數，說法正確；
④如果點P（x，y）的坐標滿足xy＜0，那么點P一定在第二象限，說法錯誤；
正確的命題有①③，
故答案為：①③．

點評 此題主要考查了命題與定理，關鍵是熟練掌握課本上所學的定理．