Question

18．頂點坐標為（1，2），開口方向和大小與拋物線y=x²相同的解析式為（　　）

• A． y=（x-1）²+2
• B． y=（x+1）²-2
• C． y=（x+1）²+2
• D． y=-（x+1）²+2

Answer 1

分析 利用頂點式可設拋物線解析式為y=a（x-1）²+2，然后根據a的作用確定a的值即可．

解答 解：設拋物線解析式為y=a（x-1）²+2，
因為拋物線y=a（x-1）²+2與拋物線y=x²的開口方向和大小相同，
所以a=1，
所以拋物線解析式為y=（x-1）²+2．
故選A．

點評 本題考查了二次函數與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．