【題目】解方程
（1）3x-2=1-2（x+1）
（2）
（3）2x+3（2x﹣1）=16-（x+1）
（4）
【答案】（1）
；（2）3；（3）2；（4）-3
【解析】
針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化．
(1)去括號得到：3x2=12x2
移項得到：3x+2x=12+2
合并同類項得到：5x=1
化系數為1得到：x= .
(2)兩邊乘10得到：5(x+1)10=2(3x1)
去括號得到：5x+510=6x2
移項得到：5x6x=2+105
合并同類項得到：x=3
化系數為1得到：x=3
(3)去括號得到：2x+6x3=16x1
移項得到：2x+6x+x=161+3
合并同類項得到9x=18
化系數為1得到：x=2
(4)兩邊乘6得到：2(2x+1)(5x1)=6
去括號得到：4x+25x+1=6
移項得到：4x5x=621
合并同類項得到：x=3
化系數為1得到x=-3.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分線，以O為圓心，OA為半徑作圓交AE于點G．
（1）求證：直線PE是⊙O的切線；
（2）在圖2中，設PE與⊙O相切于點H，連結AH，點D是⊙O的劣弧 
上一點，過點D作⊙O的切線，交PA于點B，交PE于點C，已知△PBC的周長為4，tan∠EAH= 
，求EH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一個含30°的直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（圖中∠OMN=30°，∠NOM=90°）
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t；
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？
（2）已知該商店購買B商品的件數比購買A商品的件數的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三個角是∠A，∠B，∠C ，它們所對的邊分別是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝
∠B＝
∠C；③c＝
a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝
.上述四個條件中，能判定△ABC 為直角三角形的有( )
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數是（ ）
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B 兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里.
(1)求AP，BP的長(參考數據：
≈1.4，
≈1.7，
≈2.2)；
(2)甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發去小島P捕魚作業，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用(1)中的結果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別與坐標軸重合，并且點B的坐標為
.將該矩形沿OB折疊，使得點A落在點E處，OE與BC的交點為D.
（1）求證：△OBD為等腰三角形；
（2）求點E的坐標；
（3）坐標平面內是否存在一點F，使得以點B，E，F，O為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某天早晨，張強從家跑步去體育鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結束回家，途中兩人相遇，張強跑到體育場后發現要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與張強出發的時間x（分）之間的函數圖象，根據圖象信息解答下列問題：
（1）求張強返回時的速度；
（2）媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？
（3）請直接寫出張強與媽媽何時相距1000米？
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