Question

【題目】某文具店出售書包和文具盒，書包每個定價30元，文具盒每個定價5元．該店制定了兩種優惠方案．

方案1：買一個書包贈送一個文具盒；

方案2：按總價的9折（總價的90%）付款．

某班學生需購買8個書包，文具盒若干（不少于8個），如果設文具盒數為x（個），付款數為y（元）．

（1）分別求出兩種優惠方案中y與x之間的關系式；

（2）購買文具盒多少個時兩種方案付款相同；購買文具盒數大于8個時，兩種方案中哪一種更省錢？

Answer 1

【答案】（1）方案1：，方案2：；（2）32個；當文具盒數量多于32個時，方案2省錢，當文具盒數量多于8個而少于32個時，方案1省錢．

【解析】

（1）對方案1，根據付款數=8個書包的價錢+(x－8)個文具盒的價錢列式解答即可；對方案2：根據付款數=（8個書包的價錢+x個文具盒的價錢）×90%列式解答即可；

（2）先計算出兩種付款方案相同時文具盒的個數，再分情況討論．

解：（1）方案1：；方案2：；

（2）若兩種方案付款相同，則有，解得．

當文具盒數量多于32個時，方案2省錢，

當文具盒數量多于8個而少于32個時，方案1省錢．