【題目】計算:-2x2y3·7xyz=___________.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（a>0）的頂點為M，若△MCB為等邊三角形，且點C，B在拋物線上，我們把這種拋物線稱為“完美拋物線”，已知點M與點O重合，BC=2．
（1）求過點O、B、C三點完美拋物線
的解析式；
（2）若依次在y軸上取點M1、M2、…Mn分別作等邊三角形及完美拋物線
、
、…
，其中等邊三角形的相似比都是2:1，如圖,n為正整數．
①則完美拋物線
= ，完美拋物線
= ；
完美拋物線
= ；
②直接寫出Bn的坐標；
③判斷點B1、B2、…、Bn是否在同一直線，若在，求出直線的解析式，若不在同一直線上，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個鐵原子的質量為0.000 000 000 000 000 000 000 000 092 88克，請你用科學計數法把它表示出來是___________________克.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30 m，點C與點A恰好在同一水平線上，點A、B、P、C在同一平面內．
（1）求居民樓AB的高度；
（2）求C、A之間的距離．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，tan∠ACB=2，將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉90°后得到矩形ODEF．點A的對應點為點D，點B的對應點為點E，點C的對應點為點F，拋物線y=ax2+bx+2的圖象過點A，C，F．
（1）求拋物線所對應函數的表達式；
（2）在邊DE上是否存在一點M，使得以O，D，M為頂點的三角形與△ODE相似，若存在，求出經過M點的反比例函數的表達式，若不存在，請說明理由；
（3）在x軸的上方是否存在點P，Q，使以O，F，P，Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形OABC面積的2倍，且點P在拋物線上，若存在，請求出P，Q兩點的坐標；若不能存在，請說明理由；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在一點H，使得HA﹣HC的值最大，若存在，直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，利用直尺和圓規，根據下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關系為 ．
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