Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的長．

Answer 1

分析：求解線段的長度問題，可利用相似三角形，由邊長之間的比例進而求解；在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，可證△DEF∽△DAB，根據相似三角形的性質即可得出AB的長度，又CD=AB，即得出CD的長度．

解答：解：∵DE：EA=2：3，∴DE：DA=2：5．（1分）
∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB．（2分）
∴

DE

DA

=

EF

AB

．（3分）
∵EF=4，
∴

2

5

=

4

AB

．
∴AB=10．（4分）
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=10．（5分）

點評：掌握平行四邊形的性質，會利用相似三角形求解一些簡單的計算問題．