Question

【題目】小敏想測一棵大樹的高度，她站在地面某處測得樹梢仰角為，再往大樹方向前進米，測得樹梢仰角為，已知小敏眼睛到地面距離為米，則大樹高為________米．

Answer 1

【答案】

【解析】

設CD=x米，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CED中求出ED，再由AE=4m，可求出x的值，再由樹高=CD+FD即可得出答案．

如圖：

設CD=x米，

在Rt△ACD中，CD=x米，∠CAD=30°，

則tan30°=CD：AD=x：AD，

故AD=x米，

在Rt△CED中，CD=x米，∠CED=60°，

則tan60°=CD：ED=x：ED，

故ED=x米，

由題意得，AD-ED=x-x=4，

解得：x=2米，

則這棵樹的高度為（2+1.6）米．

故答案為：2+1.6．