【題目】下列命題中：①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；③若
與
成軸對稱，則一定與全等;④有一個角是60度的三角形是等邊三角形；⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線．正確命題的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】（問題引領）
問題1：如圖1，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分別是AB，AD上的點．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結CG，先證明△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結論是 ．
（探究思考）
問題2：如圖2，若將問題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=
∠BCD，問題1的結論是否仍然成立？請說明理由．
（拓展延伸）
問題3：如圖3，在問題2的條件下，若點E在AB的延長線上，點F在DA的延長線上，若BE=2，DF=8，求EF的長（請直接寫出答案）
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【題目】M為雙曲線y=
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=﹣x+m于點D，C兩點，若直線y=﹣x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B．
（1）求ADBC的值．
（2）若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y=交于P、Q兩點，且PQ=3
，求平移后m的值．
（3）若點M在第一象限的雙曲線上運動，試說明△MPQ的面積是否存在最大值？如果存在，求出最大面積和M的坐標；如果不存在，試說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發沿AC方向運動，點F同時以每秒1個單位長度的速度從點C出發沿CA方向運動，若AC＝12，BD＝8，則經過________秒后，四邊形BEDF是矩形．
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【題目】計算．（能用公式計算的請用公式計算）
（1）(2)2(2018π)0＋
；
（2）(2a2)36a2a4；
（3）
（4）(2a+b5) (2ab5) ．
（5）
（6）
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【題目】如圖，已知菱形OABC的邊OA在x軸上，點B的坐標為(8，4)，P是對角線OB上的一個動點，點D(0，1)在y軸上，當PC＋PD最短時，點P的坐標為________．
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【題目】已知：三角形ABC中,∠A=90，AB=AC，D為BC的中點，如圖，E，F分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形.
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