Question

【題目】如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過(guò)程及理由填寫完整．

證明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ）

∴ AE∥ （ ）

∴ ∠EAC =∠ ，（ ）

而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）

∴∠ =∠EAC，∠4=∠ （ 角平分線的定義 ）

∴∠ =∠4（等量代換）

∴AB∥CD（ ）．

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行填空即可．

∵∠1="∠2" （已知）

∴AE∥ PG （同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠EAC =∠ ACG ，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

而 AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）

∴∠ 3 =∠EAC，∠4=∠ ACG （ 角平分線的定義 ）

∴∠ 3 =∠4（等量代換）

∴B∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.