【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是 （ ）
A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1） C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）
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【題目】(1)如圖(1),已知：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D,證明:△ABD≌△ACE，DE=BD+CE；
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D, A, E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a為任意銳角或鈍角，請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由.
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【題目】體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，列出了頻數分布表和頻數分布直方圖，如圖：
次數 | 頻數 |
| 2 |
| |
| 18 |
| 13 |
| 8 |
| |
| 1 |
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖．
（2）上表中組距是__________次，組數是___________組．
（3）跳組次數在
范圍的學生有__________人，全班共有___________人．
（4）若規定跳維次數不低于140次為優秀，求全班同學跳繩的優秀率是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交CO于點D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，寫出求直徑AB的思路．
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【題目】如圖，二次函數y＝x2－4x＋3的圖象與x軸交于A，B兩點(點B在點A的右側)，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求點A，點B和點D的坐標；
(2)在y軸上是否存在一點P，使PBC為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；
(3)若動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB向點B運動，同時另一個動點N從點D出發，以每秒2個單位長度的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到達點B時，點M，N同時停止運動，問點M，N運動到何處時，MNB的面積最大，試求出最大面積．
(備用圖)
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【題目】已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：AC·BC＝BE·CD；
（2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直徑BE的長．
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【題目】如圖所示，拋物線y=
﹣
x﹣4與x軸交于點A、B，與y 軸相交于點C．
（1）求直線BC的解析式；
（2）將直線BC向上平移后經過點A得到直線l：y=mx+n，點D在直線l上，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點D的坐標．
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【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；
（2）如圖2，當∠E=90°且AB與CD的位置關系保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數量關系？并說明理由；
（3）如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點且AB與CD的位置關系保持不變，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數量關系？猜想結論并說明理由．
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