Question

【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數y=2x+4的圖象；

（1）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；

（2）在（1）的條件下，求出△AOB的面積；

（3）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】畫出函數圖像;（1）A（-2，0），B（0，4）;（2）4；（3）x<-2.

【解析】

根據一次函數的圖像畫法，通過列表、描點、連線畫圖即可；（1）利用函數解析式分別代入x=0與y=0的情況就可以求出交點坐標；（2）根據點A、點B的坐標求得OA、OB的長，再利用三角形的面積公式求解即可；（3）根據圖象直接求解即可.

函數y=2x+4的圖象如圖所示：

（1）∵函數y=2x+4與兩個坐標軸的交點為（-2，0），（0，4），

∴A(－2，0) ，B(0，4)；

（2）∵A(－2，0) ，B(0，4)，

∴AO=2，BO=4，

∴S△ABO=4；

（3）由圖象知，當x﹤－2時，y﹤0.