Question

如圖，一枚運載火箭從地面O處發射，當火箭到達A點時，從地面C處的雷達站測得AC的距離是6km，仰角是43度．1s后，火箭到達B點，此時測得BC的距離是6.13km，仰角為45.54°，解答下列問題：
（1）火箭到達B點時距離發射點有多遠？（精確到0.01km）
（2）火箭從A點到B點的平均速度是多少？（精確到0.1km/s）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形兩個直角三角形△BOC、△AOC，應利用其公共邊OC構造等量關系，借助AB=OB-OA構造方程關系式，進而可求出答案．

解答：解：（1）在Rt△OCB中，sin45.54°=

OB

CB

OB=6.13×sin45.54°≈4.375（km）
火箭到達B點時距發射點約4.38km；

（2）在Rt△OCA中，sin43°=

OA

CA

OA=6×sin43°=4.09（km）
v=（OB-OA）÷t=（4.38-4.09）÷1≈0.3（km/s）
答：火箭從A點到B點的平均速度約為0.3km/s．

點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．